biện pháp tính hiệp phương sai trong xác suất thống kê tuyệt vời nhất 2024

Xem biện pháp tính hiệp phương sai trong xác suất thống kê tuyệt vời nhất 2024

Cùng viết bởi Nhân viên của wikiHow

Tham khảo     X

Bài viết này có đồng tác giả là đội ngũ biên tập viên và các nhà nghiên cứu đã qua đào tạo, các người thừa nhận tính chính xác và toàn diện của bài viết.
Nhóm Quản lý Nội dung của wikiHow luôn cẩn trọng giám sát việc khiến cho của các biên tập viên để đảm bảo rằng gần như bài viết đều đạt tiêu chuẩn chất lượng thấp.
Bài viết này đã được xem 147.409 lần.

Phương sai đo lường độ phân tán của bộ dữ liệu. Nó cực kỳ hữu dụng trong việc xây dựng các mô hình thống kê: phương sai rẻ có thể là dấu hiệu cho thấy bạn đang mô tả lỗi tự dưng hay nhiễu thay vì mối quan hệ ẩn cất trong dữ liệu. mang bài viết này, wikiHow sẽ hướng dẫn bạn giải pháp tính phương sai.

các bước

cách 1 của 2:Tính phương sai của một dòng

1Viết bộ dữ liệu cái của bạn. Trong được chú ý ví như, các nhà thống kê chỉ có được thông tin của một dòng, hay tập con của tổng thể mà họ đang nghiên cứu. Chẳng hạn như, thay vì phân tích tổng thể “chi phí của đại khái xe hơi ở Đức”, một nhà thống kê có thể tậu chi phí của một chiếc khi không có quy mô vài nghìn xe hơi. Nhà thống kê ấy có thể dùng dòng này để có ước lượng đề nghị chăng về chi phí xe hơi ở Đức. Tuy nhiên, nhiều khả năng nó sẽ không trùng khớp gần như mang các con số thực tế.

  • Ví dụ: khi đối chiếu số bánh nướng xốp được bán mỗi ngày ở một liên hệ cà phê, bạn lấy dòng sáu ngày khi không và có các kết quả như sau: 38, 37, 36, 28, 18, 14, 12, 11, 10,7, 9,9. Đây là một cái, chưa nên tổng thể, bởi bạn không có dữ liệu cho tất cả các ngày liên hệ mở cửa.
  • giả dụ có được dồn vào điểm dữ liệu trong tổng thể, hãy chuyển đến bí quyết bên dưới.

2Viết công thiết bịc phương sai chiếc. Phương sai của một bộ dữ liệu cho biết mức độ phân tán của các điểm dữ liệu. Phương sai càng gần không, các điểm dữ liệu càng nhóm lại gần nhau. lúc thực hành mang bộ dữ liệu cái, hãy dùng công máyc tính phương sai sau:[1] X Nguồn nghiên cứu Đi tới nguồn

= [(

– x̅)

]/(n – 1)

là phương sai. Phương sai luôn được tính bằng đơn vị bình phương.

đại diện cho một giá trị trong bộ dữ liệu của bạn.

  • , nghĩa là “tổng”, cho tập đoàn biết cần tính các thông số theo sau cho từng giá trị

, rồi cộng chúng sở hữu nhau.

  • x̅ là giá trị trung bình của chiếc.
  • n là số điểm dữ liệu.

3Tính giá trị trung bình của chiếc. Biểu tượng x̅ hay “x-ngang” được dùng để chỉ giá trị trung bình của cái.[2] X Nguồn nghiên cứu Đi tới nguồn  Hãy tính như biện pháp mà bạn sẽ lúcến cho sở hữu chủ yếu giá trị trung bình: cộng tất cả các điểm dữ liệu và lấy tổng chia cho số điểm.

  • Ví dụ: Đầu tiên, cộng các điểm dữ liệu mang nhau: 17 + 15 + 23 + 7 + 9 + 13 = 84
    Tiếp đến, chia kết quả thu được cho số điểm dữ liệu, trong giả dụ này là sáu: 84 ÷ 6 = 14.
    Giá trị trung bình của cái = x̅ = 14.
  • Bạn có thể nghĩ về điểm trung bình như “điểm nơi dùng rộng rãi” của dữ liệu. ví như dữ liệu dồn vào quanh giá trị trung bình, phương sai thấp. trường hợp chúng phân tán xa giá trị trung bình, phương sai cao.

4Lấy từng điểm dữ liệu trừ đi giá trị trung bình. Giờ là lúc để tính

– x̅, trong đó

là từng điểm trong bộ dữ liệu của bạn. Mỗi kết quả thu được sẽ cho biết độ lệch so có giá trị trung bình của mỗi điểm tương ứng, hay đề cập một bí quyết đơn nháin, khoảng cách từ nó đến giá trị trung bình.[3] X Nguồn nghiên cứu Đi tới nguồn .

  • Ví dụ:

– x̅ = 17 – 14 = 3

– x̅ = 15 – 14 = 1

– x̅ = 23 – 14 = 9

– x̅ = 7 – 14 = -7

– x̅ = 9 – 14 = -5

– x̅ = 13 – 14 = -1

  • cực kỳ dễ để kiểm tra tính toán của bạn, bởi những kết quả thu được đề nghị có tổng bằng 0. Đó là vì theo định nghĩa của giá trị trung bình, những kết quả âm (khoảng bí quyết từ giá trị trung bình đến những số nhỏ hơn) triệt tiêu chủ yếu kết quả dương (khoảng cách từ giá trị trung bình đến những số lớn hơn).

5Bình phương toàn bộ kết quả. Như lưu ý ở trên, danh sách độ lệch hiện nay (

– x̅) có tổng bằng 0. Nghĩa là “độ lệch trung bình” cũng sẽ luôn bằng 0 và ko thể nói lên điều gì về mức độ phân tán của dữ liệu. Để kém chất lượngi quyết vấn đề này, ta tậu bình phương từng độ lệch. Nhờ đó, tất cả đều là số dương, giá trị âm và giá trị dương ko còn triệt tiêu nhau và cho tổng bằng 0 nữa.[4] X Nguồn nghiên cứu Đi tới nguồn

  • Ví dụ:
    (

– x̅)

– x̅)

92 = 81
(-7)2 = 49
(-5)2 = 25
(-1)2 = 1

  • Giờ bạn đã có (

– x̅)

cho từng điểm dữ liệu trong dòng.

6tậu tổng của những giá trị bình phương. Giờ là lúc để tính toàn bộ tử số của công thiết bịc: [(

– x̅)

]. Xích-ma lớn, , phải bạn cộng giá trị phần tử theo sau cho từng giá trị

. Bạn đã tính (

– x̅)

cho từng giá trị

trong loại, do đó, những gì mà bạn yêu cầu làm chỉ là cộng những kết quả mang nhau.

  • Ví dụ: 9 + 1 + 81 + 49 + 25 + 1 = 166.

7Chia cho n – 1, trong đó n là số điểm dữ liệu. rất lâu về trước, khi tính phương sai chiếc, những nhà thống kê chỉ chia cho n. Phép chia đó sẽ cho đơn vị giá trị trung bình của độ lệch bình phương, trùng khớp đại khái mang phương sai của chiếc đó. Tuy nhiên, hãy nhớ rằng dòng chỉ là ước lượng của một tổng thể lớn hơn. giả dụ lấy một cái ngẫu nhiên khác và làm việc tính toán tương tự, bạn sẽ có kết quả khác. Hóa ra, chia cho n -1 thay vì n lại cho bạn ước tính hiệu quả hơn về phương sai của tổng thể lớn hơn  điều mà bạn thật sự Đánh mạnh. Phép hiệu chỉnh này phổ biến đến mức từ bây giờ, nó đã là định nghĩa được bằng lòng của phương sai chiếc.[5] X Nguồn nghiên cứu Đi tới nguồn

  • Ví dụ: Có sáu điểm dữ liệu trong loại, do đó n = 6.
    Phương sai của chiếc =

33,2

8Hiểu phương sai và độ lệch chuẩn. Lưu ý rằng, bởi có lũy thừa trong công vật dụngc, phương sai được đo lường bằng bình phương đơn vị tính của dữ liệu gốc. Điều này gây phức tạp về mặt trực quan. Thay Vậy bắt buộc, thường thì độ lệch chuẩn lại khá hữu dụng. Nhưng bạn cũng ko hề phí công vô ích, bởi độ lệch chuẩn được thừa nhận bằng căn bậc hai của phương sai. Đó là lý do phương sai loại được viết dưới dạng

, và độ lệch chuẩn của một chiếc chính là

.

  • Ví dụ như, độ lệch chuẩn của dòng trên = s = 33,2 = 5,76.

cách 2 của 2:Tính phương sai của một tổng thể

1Bắt đầu sở hữu bộ dữ liệu tổng thể. Thuật ngữ “tổng thể” được tiêu dùng để chỉ toàn bộ bộ nhận ra liên quan. Chẳng hạn như, giả dụ đang nghiên cứu tuổi cư dân Hà Nội, tổng thể của bạn sẽ bao gồm tuổi của toàn bộ cá con người sống ở Hà Nội. Thường thì bạn sẽ tạo bảng tính cho bộ dữ liệu lớn như vầy, nhưng đây là bộ dữ liệu ví dụ nhỏ hơn:

  • Ví dụ: Trong phòng của một thủy cung, có chính xác sáu bể cá. Sáu bể này cất số cá lần lượt như sau:

2Viết công máyc phương sai tổng thể. Bởi tổng thể đựng toàn bộ dữ liệu ta cần, công lắp thêmc này cho ta phương sai chính xác của tổng thể. Để hiển nhiên sở hữu phương sai cái (vốn chỉ là một ước tính), những nhà thống kê dùng những biến khác:[6] X Nguồn nghiên cứu Đi tới nguồn

  • σ

= ((

– μ)

)/n

  • σ

= phương sai chiếc. Đây là xích-ma thường bình phương. Phương sai được đo lường bằng bình phương đơn vị tính.

đại diện cho một phần tử trong bộ dữ liệu của bạn.

  • Phần tử nằm trong  sẽ được tính cho từng giá trị

, và rồi được cộng lại.

  • μ là giá trị trung bình tổng thể.
  • n số điểm dữ liệu trong tổng thể.

3sắm giá trị trung bình của tổng thể. Khi so có tổng thể, ký hiệu μ (“mu”) đại diện cho trung bình số học. Để tậu giá trị trung bình, cộng toàn bộ những điểm dữ liệu, sau đó chia cho số những điểm.

  • Bạn có thể nghĩ về giá trị trung bình như “trung bình”, nhưng hãy cẩn thận, bởi từ đó có đa số định nghĩa trong toán học.
  • Ví dụ: giá trị  trung bình = μ =

= 10,5

4Lấy từng điểm dữ liệu trừ đi giá trị trung bình. Điểm dữ liệu gần sở hữu giá trị trung bình có chênh lệch gần ko hơn. Lặp lại bài toán trừ cho toàn bộ những điểm dữ liệu, và có lẽ bạn sẽ bắt đầu cảm nhận được mức độ phân tán của dữ liệu.

  • Ví dụ:

– μ = 5  10,5 = -5,5

– μ = 5  10,5 = -5,5

– μ = 8  10,5 = -2,5

– μ = 12 – 10., = 1,5

– μ = 15  10,5 = 4,5

– μ = 18  10,5 = 7,5

5Bình phương từng hiệu. bây giờ, một số kết quả thu được từ bước trước sẽ âm và một số sẽ dương. ví như tưởng tượng dữ liệu trên một đường đẳng số, hai hạng mục này đại diện cho những số nằm ở bên trái và bên phải của giá trị trung bình. Điều này sẽ chẳng có lợi gì trong việc tính phương sai, bởi hai nhóm này sẽ triệt tiêu lẫn nhau. Thay do vậy, hãy bình phương toàn bộ để chúng đều dương.

  • Ví dụ:
    (

– μ)

có mỗi giá trị của i đạp xe từ 1 đến 6:
(-5,5)

= 30,25
(-5,5)

= 30,25
(-2,5)

= 6,25
(1,5)

= 2,25
(4,5)

= 20,25
(7,5)

= 56,25

6chọn trung bình kết quả thu được của bạn. Lúc này, bạn đã có giá trị cho từng điểm dữ liệu, liên quan (không trực tiếp) đến việc điểm dữ liệu đó biện pháp giá trị trung bình bao xa. Hãy lấy trung bình bằng bí quyết cộng chúng với nhau rồi chia cho số giá trị mà bạn có.

  • Ví dụ:
    Phương sai tổng thể =

24,25

7Liên hệ với công thiết bịc. giả dụ không dĩ nhiên điều này mê say hợp thế nào với công đồ vậtc được nêu ở đầu giải pháp, hãy viết tay cả bài toán, và đừng viết tắt:

  • Sau khi tậu được chênh lệch so với giá trị trung bình và tiến hành bình phương, bạn có giá trị (

– μ)

, (

– μ)

, và tương tự cho đến (

– μ)

, trong đó

là điểm dữ liệu cuối cùng trong bộ dữ liệu.

  • Để tậu giá trị trung bình của những giá trị này, bạn cộng chúng lại và chia cho n: ( (

– μ)

+ (

– μ)

+ … + (

– μ)

) / n

  • Sau khi viết lại tử số bằng ký hiệu xích-ma, bạn có ((

– μ)

)/n, công máyc phương sai.

Lời khuyên

  • Bởi phương sai rất khó để diễn dịch, giá trị này thường được tính như là căn nguyên điểm để tìm độ lệch chuẩn.
  • Dùng “n-1” thay vì “n” ở mẫu số khi phân tích mẫu là khoa học được gọi là phép hiệu chỉnh Bessel. Mẫu chỉ là ước lượng của một tổng thể đầy đủ, và giá trị trung bình của mẫu có độ chệch nhất định để thích với sự ước lượng đó. Phép hiệu chỉnh này giúp dòng bỏ độ chệch trên.[7] X Nguồn nghiên cứu Đi tới nguồn  Nó liên quan đến sự thật là một khi đã liệt kê n -1 điểm dữ liệu, điểm cuối cùng thứ n đã là một hằng số, bởi chỉ những giá trị nhất định được dùng để tính giá trị trung bình của mẫu (x̅) trong công vật dụngc phương sai.[8] X Nguồn nghiên cứu Đi tới nguồn

Video liên quan

Bạn đang đọc bài viếtbiện pháp tính hiệp phương sai trong xác suất thống kê tuyệt vời nhất 2024


✅ Thâm niên trong nghềCông ty dày dặn nghiệm trong ngành giặt từ 5 năm trở lên.
✅ Nhân viên chuyên nghiệpĐội ngũ nhân viên chuyên nghiệp, nhiệt tình có kinh nghiệm và kỹ năng trong giặt đồ.
✅ Chi phí cạnh tranhChi phí giặt luôn cạnh tranh nhất thị trường và đảm bảo không có bất kỳ chi phí phát sinh nào.
✅ Máy móc, thiết bị hiện đại⭐Chúng tôi đầu tư hệ thống máy móc, thiết bị hiện đại nhất để thực hiện dịch vụ nhanh chóng và hiệu quả nhất

HỆ THỐNG CỬA HÀNG GIẶT LÀ CÔNG NGHIỆP PRO

 

Cở sở 01: Ngõ 199/2 Đường Phúc Lợi, Phúc Lợi, Long Biên, Hà Nội

Cơ Sở 02: Số 200, Trường Chinh, Quận Thanh Xuân, Hà Nội

Cơ Sở 03: Số 2C Nguyên Hồng, Thành Công, Ba Đình, Hà Nội

Cơ Sở 04: Số 277 Thanh Nhàn, Hai Bà Trưng, Hà Nội

Cơ Sở 05: Số 387 Phúc Tân, Lý Thái Tổ, Hoàn Kiếm, Hà Nội

Cơ Sở 06: Số 4 Hàng Mành, Hàng Gai, Hoàn Kiếm, Hà Nội

Cơ Sở 07: Số 126, Thượng Đình, Khương Trung, Thanh Xuân, Hà Nội

Cơ Sở 08: Số 261 Nguyễn Khang, Yên Hoà, Cầu Giấy, Hà Nội

Cơ Sở 09: Số 68 Nguyễn Lương Bằng, Chợ Dừa, Đống Đa, Hà Nội

Cơ Sở 10: Tầng 7, Plaschem 562 Nguyễn Văn Cừ, Long Biên, Hà Nội

Cơ Sở 11: Số 72, Phố An Hòa, P. Mộ Lao, Hà Đông, Hà Nội

Cơ Sở 12: Số 496, Thụy Khuê, Bưởi, Quận Tây Hồ, Hà Nội